בגרות קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5 – חבילות נופש: ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול3 יחידות 371 · שיעור 22

בגרות קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5

בגרות קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5 – חבילות נופש: ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול

פרק 3 – סטטיסטיקה

1נוסח השאלה

2סעיף א – המחיר הממוצע לחמשת היעדים

3סעיף ב (1) – המחיר לים המלח

4סעיף ב (2) – החציון לששת היעדים

5סעיף ג (1) – אחוז החבילות לצפת

6סעיף ג (2) – כמה שילם גיא על צפת

📄 נוסח השאלה

חברת תיירות מסוימת מציעה חבילות נופש לחמישה יעדים שונים בארץ. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים (בשקלים) של כל אחת מחבילות הנופש בחברה זו, לפי היעד.

א. מצאו את המחיר הממוצע של חבילות הנופש לחמשת היעדים.

דיאגרמת העיגול של ההזמנות של גיא משאלה 5

📄 נוסח השאלה · המשך

חברת התיירות החליטה להציע חבילת נופש ליעד נוסף – ים המלח. נתון כי לאחר הוספת היעד החדש, המחיר הממוצע של חבילות הנופש לששת היעדים הוא 2,700 שקלים.

ב. (1) מצאו את המחיר של חבילת נופש לים המלח.

(2) מצאו את החציון של מחיר חבילות הנופש לששת היעדים.

📄 נוסח השאלה · המשך

סוכן הנסיעות גיא הזמין מחברת התיירות 80 חבילות נופש סך הכול, לארבעה יעדים. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת ההתפלגות של חבילות הנופש שהזמין גיא לפי היעד.

נתון כי מספר חבילות הנופש לתל אביב שהזמין גיא גדול פי 2 ממספר חבילות הנופש שהזמין לצפת.

ג. (1) מצאו כמה אחוזים מכל חבילות הנופש שהזמין גיא היו חבילות נופש לצפת.

📄 נוסח השאלה · המשך

(2) מצאו כמה שילם גיא בעבור כל חבילות הנופש לצפת שהוא הזמין.

סעיף א – המחיר הממוצע לחמשת היעדים

סכום המחירים (נסמן S):

S = 1,300 + 1,900 + 2,700 + 3,800 + 4,300

S = 14,000

ממוצע = סכום המחיריםמספר היעדים

נציב סכום המחירים = 14,000 , מספר היעדים = 5:

14,0005 = 2,800

📐 ממוצע

סכום של (ערך × מספר הפעמים)מספר כל הנתונים

סעיף א – המחיר הממוצע לחמשת היעדים · המשך

14,0005 = 2,800

📐 ממוצע

✅ פתרון סופי: 2,800 שקלים

📐 ממוצע

סכום של (ערך × מספר הפעמים)מספר כל הנתונים

סעיף ב (1) – המחיר לים המלח

הממוצע לשישה יעדים הוא 2,700, ולכן סכום ששת המחירים:

סכום = ממוצע · מספר הנתונים

נציב ממוצע = 2,700 , מספר הנתונים = 6:

6 · 2,700 = 16,200

📐 סכום מתוך ממוצע

מחיר ים המלח הוא מה שנוסף לסכום של חמשת היעדים:

16,200 − 14,000 = 2,200

📐 סכום מתוך ממוצע

סכום = ממוצע · מספר הנתונים

סעיף ב (1) – המחיר לים המלח · המשך

16,200 − 14,000 = 2,200

✅ פתרון סופי: 2,200 שקלים

סעיף ב (2) – החציון לששת היעדים

נסדר את ששת המחירים מהקטן לגדול:

1,300 , 1,900 , 2,200 , 2,700 , 3,800 , 4,300

יש 6 נתונים (מספר זוגי), ולכן החציון הוא הממוצע של שני האמצעיים – השלישי והרביעי:

חציון = השלישי + הרביעי2

נציב השלישי = 2,200 , הרביעי = 2,700:

2,200 + 2,7002 = 4,9002 = 2,450

📐 חציון

מסדרים את הנתונים לפי הגודל
מספר זוגי של נתונים: החציון = ממוצע שני האמצעיים

סעיף ב (2) – החציון לששת היעדים · המשך

2,200 + 2,7002 = 4,9002 = 2,450

📐 חציון

✅ פתרון סופי: 2,450 שקלים

📐 חציון

מסדרים את הנתונים לפי הגודל
מספר זוגי של נתונים: החציון = ממוצע שני האמצעיים

סעיף ג (1) – אחוז החבילות לצפת

מהדיאגרמה: אילת 35%, ירושלים 20%. לצפת ולתל אביב יחד נשאר:

100% − 35% − 20% = 45%

נסמן ב־x את האחוז של צפת. לתל אביב – פי 2, כלומר 2x:

x + 2x = 45

3x = 45

x = 15

סעיף ג (1) – אחוז החבילות לצפת · המשך

x = 15

✅ פתרון סופי: 15%

סעיף ג (2) – כמה שילם גיא על צפת

מספר החבילות לצפת – 15% מתוך 80:

מספר החבילות = p100 · a

נציב p = 15 , a = 80:

15100 · 80 = 12

📐 אחוז מתוך שלם

מחיר חבילה לצפת לפי הטבלה – 1,300 שקלים:

התשלום = מספר החבילות · מחיר חבילה

📐 אחוז מתוך שלם

החלקהשלם · 100

סעיף ג (2) – כמה שילם גיא על צפת · המשך

התשלום = מספר החבילות · מחיר חבילה

נציב מספר החבילות = 12 , מחיר חבילה = 1,300:

12 · 1,300 = 15,600

✅ פתרון סופי: 15,600 שקלים

📌 סיכום התשובות

סעיף א

2,800 שקלים

ב (1)

2,200 שקלים

ב (2)

2,450 שקלים

ג (1)

15%

ג (2)

15,600 שקלים

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא